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3次元回転の最適化計算

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめにリー代数とはPythonで実験してみる無限小回転の行列準備: 最も近い回転行列への補正最適化まとめはじめに この記事では、あるコスト関数を最小化するための3次元回転の最適化について、リー代数の考...

モンテカルロ法における次元の呪いの緩和方法:重点サンプリングによる効率化

2025年3月7日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに専門用語の解説次元の呪いの緩和手法比較重点サンプリングの実装被積分関数の可視化サンプリング分布の比較実装の解説実験結果と考察まとめはじめに モンテカルロ法は、確率的なサンプリングを用いて数値積分...

頻度主義統計学とベイズ統計学、それぞれのアプローチ

2025年3月3日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに頻度主義とベイズ統計学の基本的な考え方コイン投げ実験による実践的な比較頻度主義的アプローチベイズ統計的アプローチ実験結果の比較両アプローチの特徴と使い分け仮説検定における両アプローチの違い頻度主...

画像の特徴点検出アルゴリズム比較実験

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめにライセンスと特許について理論的背景SIFT (Scale-Invariant Feature Transform)KAZEAKAZE (Accelerated-KAZE)ORB (Oriente...

任意の確率密度関数を持つ乱数の生成

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに一様乱数から始める任意の確率密度関数を持つ乱数の生成方法問題設定確率密度関数の調整変換式の導出理論的背景はじめに この記事では、Pythonを用いて任意の確率密度関数に従う乱数を生成する方法につ...

球面上に均一にランダム分布する点群を生成する

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに乱数を用いた球面上への均一な点の配置確率密度関数と累積分布関数累積分布関数の逆関数乱数を用いた点群の生成と可視化 (Pythonコード)黄金比を用いた球面上への点の配置黄金比とフィボナッチ数列P...

3次元画像処理における、N種の神器

2025年3月22日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに2D画像からの3D理解特徴点検出・マッチングマーカーベース3D認識3D再構成COLMAP - 複数画像からの高精度な3Dモデル生成PyTorch3D - 深層学習による3D処理の最前線3Dデータ...

クロフトンの公式でボリュームデータの表面積を計算する

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめにクロフトンの公式とは2次元での直感的な理解3次元への拡張Python/NumPyによる実装参考: ボクセルサイズが異なる場合の重み付けNumPyによる高速化実装例精度の評価はじめに この記事では...

Scipyによる最適化計算と自動微分

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめにScipyの最適化アルゴリズム導関数の利用とアルゴリズムの選択簡単な例:2次関数の最小化Autogradによる自動微分まとめはじめに この記事では、PythonのScipyライブラリを用いて最適...

準モンテカルロ法で使用される低不一致列の解説、次元数による有効性の違い

2025年3月13日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめにサンプル点の選び方:乱数vs格子点vs低不一致列乱数の一様性と不一致性低不一致列の種類と特徴Halton列Sobol列不一致度の理論的解析実験:積分計算での収束性比較高次元での振る舞い次元による...

数値積分の実装と比較:台形法からガウス求積法まで

2025年2月28日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに各手法の理論と実装長方形法(矩形法)台形法シンプソン法ガウス求積法実装と比較精度の比較計算時間の比較まとめはじめに 数値積分は、関数を解析的に積分することが難しい場合や、データ点からの数値的な積...

因果推論入門:基本概念とPythonによる実践

2025年3月4日 by 望月 優輝 / Yuki Mochizuki

Contents はじめに因果推論の基本的な考え方潜在的結果フレームワーク重要な概念因果効果推定の課題:選択バイアス因果効果の推定方法Pythonによる実践例Step 1: データの生成Step 2: 選択バイアスの確認...

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