3次元回転の最適化計算
Contents はじめにリー代数とはPythonで実験してみる無限小回転の行列準備: 最も近い回転行列への補正最適化まとめはじめに この記事では、あるコスト関数を最小化するための3次元回転の最適化について、リー代数の考...
Scipyによる最適化計算と自動微分
Contents はじめにScipyの最適化アルゴリズム導関数の利用とアルゴリズムの選択簡単な例：2次関数の最小化Autogradによる自動微分まとめはじめに この記事では、PythonのScipyライブラリを用いて最適...
数値積分の実装と比較：台形法からガウス求積法まで
Contents はじめに各手法の理論と実装長方形法（矩形法）台形法シンプソン法ガウス求積法実装と比較精度の比較計算時間の比較まとめはじめに 数値積分は、関数を解析的に積分することが難しい場合や、データ点からの数値的な積...
画像の特徴点検出アルゴリズム比較実験
Contents はじめにライセンスと特許について理論的背景SIFT (Scale-Invariant Feature Transform)KAZEAKAZE (Accelerated-KAZE)ORB (Oriente...
次元削減手法の比較検証：定量的・定性的評価によるPCA、t-SNE、UMAPの特徴分析
Contents はじめに次元削減手法の理論的背景PCA（主成分分析）t-SNEUMAP評価指標トラストワーシネス（Trustworthiness）再構成誤差（Reconstruction Error）実験：3つのデータ...
金融データのプライバシー保護：合成データ生成技術の概要と考察
Contents はじめにプライバシー保護技術の潮流：匿名化から差分プライバシーへ合成データ生成の主要なアプローチ古典的な匿名化手法：マイクロアグリゲーション統計モデルによるアプローチDPを応用した生成モデル：理論保証と...
時系列データの予測：LSTMとTransformerの性能比較
Contents はじめに時系列予測の基礎LSTMとTransformerの理論LSTM（Long Short-Term Memory）Transformer実装と比較データの生成データセットの準備モデルの実装実験結果実...
モンテカルロVaRにおける、分布の仮定がリスク評価に与える影響
Contents はじめにVaR計算手法の基本ヒストリカルVaRモンテカルロVaR金融市場データの分布特性実証分析の結果VaR違反率の比較年別のVaR推定値市場ストレス時の性能まとめはじめに 金融リスク管理において、バリ...
クロフトンの公式でボリュームデータの表面積を計算する
Contents はじめにクロフトンの公式とは2次元での直感的な理解3次元への拡張Python/NumPyによる実装参考: ボクセルサイズが異なる場合の重み付けNumPyによる高速化実装例精度の評価はじめに この記事では...
3次元画像処理における、N種の神器
Contents はじめに2D画像からの3D理解特徴点検出・マッチングマーカーベース3D認識3D再構成COLMAP - 複数画像からの高精度な3Dモデル生成PyTorch3D - 深層学習による3D処理の最前線3Dデータ...
確率的最適化アルゴリズムの実装と比較：遺伝的アルゴリズムと勾配降下法
Contents はじめに最適化アルゴリズムの概要勾配降下法（Gradient Descent: GD）モーメンタム付き勾配降下法（Momentum GD）遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm: GA）...
頻度主義統計学とベイズ統計学、それぞれのアプローチ
Contents はじめに頻度主義とベイズ統計学の基本的な考え方コイン投げ実験による実践的な比較頻度主義的アプローチベイズ統計的アプローチ実験結果の比較両アプローチの特徴と使い分け仮説検定における両アプローチの違い頻度主...