カテゴリー: その他

はじめに 本記事では、モンテカルロ法の改良版である準モンテカルロ法について解説します。モンテカルロ法は乱数を用いて数値計算や積分を行う手法ですが、準モンテカルロ法は「低不一致列」と呼ばれる特殊な数列を用いることで、より高...

はじめに この記事では、あるコスト関数を最小化するための3次元回転の最適化について、リー代数の考え方を用いて理論的な背景を解説し、Pythonで実装を行います。詳細については、書籍「3次元回転(金谷健一著)」が参考になり...

はじめに 機械学習モデルの運用において、「なぜこの予測結果になったのか？」という問いに答えることは、ビジネス上の意思決定やモデルの改善に不可欠です。特に、「もしこの特徴量がこうだったら、予測結果はどう変わるのか？」という...

はじめに 金融リスク管理において、バリュー・アット・リスク（VaR）は、ポートフォリオが一定期間内に被る可能性のある最大損失額を推定する重要な指標です。VaRの計算方法には、ヒストリカル法とモンテカルロ法の2つが主要な手...

はじめに 機械学習ライブラリScikit-learnには、ナイーブベイズ分類器として4つの異なるクラスが用意されています。これらはそれぞれ異なるデータ特性を想定しており、タスクに応じて適切に使い分けることが重要です。しか...

はじめに 数値積分は、関数を解析的に積分することが難しい場合や、データ点からの数値的な積分が必要な場合に役立つ手法です。関数 f(x) の定積分 \int_a^b f(x)dx を近似的に計算するために使用されます。 こ...

はじめに 近年、機械学習モデルの訓練やデータ分析のために、元データの特徴を保ちつつプライバシーを保護する「合成データ」の活用が進んでいます。しかし、生成されたデータが本当に安全なのか、どのように評価すればよいのでしょうか...

はじめに 混合整数計画法（Mixed Integer Programming; MIP）は、数理最適化問題の一種であり、一部の変数に整数制約を課した最適化問題を指します。線形計画問題（Linear Programming...

はじめに 機械学習モデルの説明可能性（Explainable AI, XAI）は、モデルの意思決定プロセスを理解し、ステークホルダーとの信頼関係を構築する上で重要な役割を果たしています。本記事では、代表的な2つの手法であ...

はじめに 機械学習モデルの評価において、交差検証（Cross-Validation）は不可欠です。しかし、時系列データに対して通常のK-分割交差検証（K-Fold Cross-Validation）を適用すると、未来の情...

はじめに この記事では、CTスキャンなどのボリュームデータから、セグメンテーションされたラベルデータの表面積を正確に計算するための「クロフトンの公式」について解説します。3次元データの表面積計算は、医用画像処理をはじめと...

はじめに 最適化問題は、科学、工学、経済学など、さまざまな分野で重要な役割を果たしています。多くの最適化問題は複雑であり、局所的最適解に陥りやすいという課題があります。本記事では、代表的な2つの最適化アルゴリズム、勾配降...